Contoh Kisi-kisi tes Matematika Berdasarkan Taksonomi Bloom

KISI-KISI TES MATEMATIKA

BERDASARKAN TAKSONOMI BLOOM

Tingkat                             : Sekolah Menengah Pertama

Kelas/Semester                 : VIII/ I

Pokok Bahasan                : Relasi dan Fungsi

Standar Kompetensi        : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Nomor Soal	Kompetensi Dasar	J. K. Bloom	Butir Soal	Kunci Jawaban	Skor
1	Memahami relasi dan fungsi.	C1	Berikut ini yang bukan merupakan cara untuk menyatakan sebuah relasi adalah… a.       Diagram panah b.      Himpunan pasangan berurutan c.       Diagram venn d.      Diagram cartesius	c.Diagram venn	5
2	Memahami relasi dan fungsi.	C2	Jika diketahui setiap anggota himpunan A dipetakan ke himpunan B, maka… a.       Relasi dari A ke B merupakan fungsi b.      Relasi dari A ke B bukan merupakan fungsi c.       Relasi dari A ke B tidak memiliki range d.      Tidak dapat disimpulkan.	d.Tidak dapat disimpulkan Alasan: Relasi tersebut merupakan fungsi jika setiap anggota himpunan A dipetakan ke satu himpunan B. Karena syarat yang terdapat pada soal kurang lengkap, maka tidak dapat disimpulkan relasi tersebut merupakan fungsi atau bukan.	5
3	Memahami relasi dan fungsi.	C2	Diketahui A={0,1,2,3,4,5,…} dan B={0,1,2,3,4,5,…}.  Jika relasi yang menghubungkan A ke B adalah ‘faktor dari’, apakah relasi tersebut merupakan fungsi?	Relasi tersebut bukan fungsi, karena ada domain yang dipetakan ke lebih dari satu kodomain. Contoh: {(1, 1),( 1,2),( 1,3)}	10
4	Menentukan nilai fungsi.	C2	Diketahui f : x à 5x – 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan: a.       f (9) b.      nilai f untuk x = -7 c.       nilai x untuk f(x) = -8	a.       f (9) = 5 (9) – 3 = 42 b.      f (-7) = 5 (-7) – 3 = -38 c.       5x – 3 = -8 5x = -5 x = -1	15
5	Memahami relasi dan fungsi.	C3	Berikut ini relasi yang merupakan fungsi yaitu… a.       R={(2,3),(3,2),(2,4),(4,2)} b.      R={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)} c.       R={(1,1),(2,2),(3,3),(3,4)} d.      R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}	d. R={(1,2),(2,3),(3,4),(4,1)}	5
6	Menghitung nilai fungsi serta membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius.	C4	Fungsi g pada himpunan bilangan real ditentukan oleh rumus g(x)=ax+b, dengan a dan b bilangan bulat. Jika g(2)=6 dan g(-1)=-6, tentukan: a.       Nilai a dan b b.      Rumus fungsi g c.       Gambarkan grafik fungsinya jika domainnya {x | -3 < x < 3 , x € R}	a.       g(x) = ax + b g(2) = 2a + b = 6 g(-1) = -a + b= -6  -             3a      = 12               a      = 4               b      = -2 b.      maka g(x) = ax +b = 4x – 2 c.	15
7	Memahami relasi dan fungsi.	C5	Diketahui X={0,1,2,3,4,5} dan Y={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. a.       Buatlah relasi yang mungkin dari X ke Y b.      Buatlah relasi yang mungkin dari Y ke X	a.       Relasi:  ‘kurang dari’, ‘faktor dari’ b.      Relasi: ‘lebih dari’	10
8	Memahami relasi dan fungsi.	C6	Jika terdapat dua himpunan yang diketahui banyaknya elemen himpunan yang satu sama dengan banyaknya elemen himpunan yang lainnya yaitu sama dengan n, maka dapat disimpulkan bahwa banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin antara kedua himpunan tersebut adalah sebanyak n! yang dapat ditunjukkan dengan generalisasi berikut. Benarkah argument tersebut?	Jika A=B={a,b} dengan  n(A)=n(B)=2 maka korespondensi yang mungkin ada 2x1=2 yaitu R={(a,a),(b,b)} R={(a,b),(b,a)} Jika A=B={a,b,c} dengan n(A)=n(B)=3 maka korespondensi yang mungkin ada 3x2x1=6 yaitu R={(a,a),(b,b),(c,c)} R={(a,a),(b,c),(c,b)} R={(a,b),(b,a),(c,c)} R={(a,c),(b,b),(c,a)} R={(a,b),(b,c),(c,a)} R={(a,c),(b,a),(c,b)} Dari generalisasi tersebut dapat disimpulkan untuk n(A)=n(B)=n, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin adalah sebanyak n x (n-1) x (n-2) x … x 1 = n! jadi argument tersebut benar.	15
9	Memahami relasi dan fungsi	C3	1 2 a b Dibawah ini yang merupakan pemetaan adalah a.       a b 1 2 b.        c.       1 2 a b d.        1 2 a b	a.       a b 1 2	5
10	Memahami relasi dan fungsi	C2	Dari diagram panah disamping, daerah domainnya adalah a.      1 2 3 4 4 a b c d b.      1 2 3 4 4 a b c d c.       1 2 3 4 4 a b c d d.      1 2 3 4 4 a b c d	B.	5
11	Menentukan nilai fungsi	C4	Fungsi f : x  ax + b. Diketahui f(2) = 4 dan f(1) = 2. Tentukan nilai a dan b ! (b) a.       2 dan 1 b.      2 dan 0 c.       1 dan 0 d.      4 dan 2	f(x) = ax+b maka 2a+b = 4                       a+b=2                                                                                                                       a+b =2                                a+b = 2  -                   2+b=2                                                                                                                       2+b =2                                     a= 2                           b=0                                                                                                                           b =0 jadi, nilai a dan b untuk f(x) = ax + b adalah 2 dan 0	10
12	Menentukan nilai fungsi	C2	Tentukan bayangan -2 dan 3 oleh f : x  2x+4 dengan x B !	Bayangan x oleh fungsi f(x) = 2x+4 -       Bayangan -2 adalah : f(-2)   = 2x+4                                       = 2(-2)+4 =0 -       Bayangan 3 adalah : f(3)       = 2x+4                                         =2(3)+4 = 10 Jadi , bayangan untuk -2 dan 3 untuk 2x+4 adalah 0 dan 10.	10
13	Mmenentukan Nilai Fungsi	C3	Sebuah mobil dapat menempuh jarak 75 km dalam 1 jam, 150 km dalam 2 jam, dan seterusnya. a.   Himpunan-himpunan manakah yang terdapat pada fungsi di atas? b.   Jika mobil berjalan 5 jam, berapakah jarak yang telah ditempuhnya?	a. S : himpunan-himpunan jarak tempuh    S ={75 km,150 km,225 km,...,kelipatan 75 km}     T : himpunan-himpunan waktu     T ={1 jam,2 jam,3 jam,...,n jam} b.                                           1 jam = 75 km 2 jam = 150 km . . 5 jam = 5x75 = 375 km,        Jadi, jarak tempuh dalamwaktu 5 jam yaitu 375 km/jam.	15
14	Memahami relasi dan fungsi	C4	Jika A = {a,b,c} dan B = {x,y}. a.       Berapa banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B ? b.      Berapa banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A ?	n(A) = 3 , n(B) = 2 a.       Dari A ke B n(B)n(A) = 23 = 8   jadi pemetaan dari A ke B ada 8 b.      Dari B ke A n(A)n(B) =32 = 9  jadi pemetaan dari B ke A ada 9	10
15	Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada system koordinant cartesius	C5	Gambarlah grafik fungsi f(x) = 5-2x dengan daerah asal A ={1,2,3} !	f(x) = 5-2x f(1) = 5-2(1) = 3 f(2) = 5- 2(2) = 1 f(3) = 5 -2(3) = -1 x 1 2 3 f(x) 3 1 -1 Jadi himpunan pasangan berurutannya : {(0,5),(1,2),(2,-1)} 3 3 1 1 -1 2                                          y                                                  x	15
16	Memahami relasi dan fungsi	C1	Apa nama lain dari daerah asal, daerah kawan dan daerah hasil pada fungsi?	Daerah asal = domain. Daerah kawan = kodomain. Daerah hasil = range.	5
17	Memahami relasi dan fungsi	C1	Diketahui S = {0,1,4,9,16}, T = {0,1,2,3,4}. Relasi antar anggota-anggota himpunan S ke T adalah?	Relasinya adalah ‘kuadrat dari’.	5
18	Memahami relasi dan fungsi	C2	Diketahui A = {1,2,3,4,5,6,7}, B = {1,4,6,8,10,12}. Relasi antara anggota A ke B adalah ‘faktor dari’.  Apakah relasi tersebut merupakan fungsi?Jelaskan!	Relasi di atas bukan merupakan fungsi karena : a.       Ada anggota himpunan S yang mempunyai prapeta lebih dari satu di anggota himpunan T. b.      Terdapat satu anggota S yang tidak mempunyai peta di anggota himpunan T.	10
19	Menentukan nilai fungsi	C2	Diketahui sebuah fungsi f(x)= 4x + 6 dengan domain S = {3,5,9,11}.  Tentukan nilai fungsi dari f(3), f(5),f(9),f(11)!	f(3)= 4(3) + 6 = 12 + 6 =18 f(5)= 4(5) + 6 = 20 +6 = 26 f(9)= 4(9) + 6 = 36 + 6 = 42 f(11)= 4(11) + 6 = 44 + 6 = 50	10
20	Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat Cartesius.	C5	Diketahui suatu relasi dari himpunan S ke himpunan T yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan{(-1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}. a.       Sebutkan anggota-anggota himpunan S dan T. b.      Sebutkan relasi yang mungkin dari himpunan S ke himpunan T. c.       Gambarlah koordinat Cartesius dari pasangan berurutan tersebut.	a.     S = {-1,1,3,5,7} ; T = {2,4,6,8,10} b.    Relasi yang mungkin adalah ‘bilangan real kurang dari’ c.     .	15
21	Memahami relasi dan fungs	C2	Sebuah Fungsi di notasikan dengan f . Tentukan Rf !		10
22	Memahami relasi dan fungsi	C3	Suatu fungsi . Tentukan, a.       Himpunan pasangan berurutan dari f b.      Domain, kodomain, dan range.	a.       (x,f(x)) = b.      Df  = Kf = Rf =	15
23	Menentukan nilai fungsi	C4	Diketahui fungsi Tentukanlah nilai fungsi berikut ini! a. f(–4)                     c. f(2) b. f(0)                     d. f(4)	a. f(-4) = 2 – (-4)2=  - 14 b. f(0) = 2 – (0)2=  2 c. f(2) = 2 – (2)2=  -2 d. f(4) = 2(4) – 3=  5	15
24	Memahami relasi dan fungsi	C3	Pada diagram berikut himpunana A berelasi dengan himpunan B. Apakah relasi tersebut di sebut fungsi? Berikan alasan!	Relasi tersebut bukan merupakan sebuah Fungsi. Karena ada anggota himpunana A yang memlilki lebih dari satu prapeta di himpunana B.	10
25	Memahami reladsi dan fungsi	C2	Pada gambar berikut himpunana A berelasi dengan himpunan B. tentukan relasi yang mungkin dari a.       A ke B b.      B ke A	a.       Relasi “pangkat 3” b.      Relasi “akar pangkat  3”	10
26	Memahami relasi dan fungsi	C4	Dalam Matematika, ada istilah fungsi.  Jelaskan apa yang dimaksud dengan fungsi!	Misalkan terdapat himpunan A dan himpunan B.  Fungsi adalah memetakan atau memasangkan setiap anggota dari himpunan A dengan tepat satu anggota dari hompunan B.
27	Memahami relasi dan fungsi	C5	Diketahui kodomain adalah daerah hasil pada fungsi dan range adalah anggota kodomain yang mempunyai prapeta di domain.  Maka hubungan antara kodamain dan range adalah?	Setiap anggota range pastilah anggota kodomain, tetapi setiap anggota kodomain belum tentu anggota range.