INTAN CAHYANINGRUM - MAHASISWI PENDIDIKAN MATEMATIKA UPI2011 - @intancynm

Minggu, 04 November 2012

Soal-soal Latihan Mata Kuliah Program Linear


1.      Sebuah perusahaan besar mempunyai 4 buah pabrik pembuat mobil, yaitu pabrik 1, pabrik 2, pabrik 3, dan pabrik 4. Perusahaan besar tersebut harus memproduksi 1000 buah mobil. Biaya produksi untuk masing-masing pabrik, beserta bahan baku dan tenaga kerja yang dibutuhkan oleh masing-masing pabrik disajikan dalam table berikut ini.

Bahan Baku (unit)
Tenaga Kerja (jam)
Biaya Produksi (Ribuan Dollar)
Pabrik 1
3
2
15
Pabrik 2
4
3
10
Panrik 3
5
4
9
Pabrik 4
6
5
7
Diperoleh informasi bahwa pabrik 3 mampu memproduksi sedikitnya 400 buah mobil. Perusahaan tersebut mempunyai total kesediaan sumber daya berupa bahan baku dan tenaga kerja untuk keempat pabrik tersebut adalah bahan baku tersedia 4000 unit bahan baku dan tenaga kerja dapat bekerja selama 3300 jam.
a.       Tentukan model program linear untuk permasalahan tersebut.
b. Tentukan biaya produksi minimum yang harus dikeluarkan perusahaan tersebut untuk memproduksi 1000 buah mobil.



2.  Dorian Auto manufactures luxury cars and trucks. The company believes that its most likely customers are high-income women and men. To reach these groups, Dorian Auto has embarked on an ambitious TV advertising campaign and has decided to purchase 1-minute commercial spots on two types of programs: comedy shows and football games. Each comedy commercial is seen by 7 million high-income women and 2 million high income men. Each football commercials seen by 2 million high-income women and 12 million high-income men. A 1-minute comedy ad costs $50,000, and a 1-minute football ad costs $100,000. Dorian would like the commercials to be seen by at least 28 million high-income women and 24 million high-income men. Use linear programming to determine how Dorian Auto can meet its advertising requirements at minimum cost. 

3. Sebuah perusahaan yang memiliki 3 gudang akan memasarkan barang terhadap 3 kota dengan ongkos kirim dan barang yang dibutuhkan  disajikan dalam tabel berikut :

Kota 1
Kota 2
Kota 3
Supply
Gudang A
10.000
20.000
30.000
120
Gudang B
40.000
30.000
50.000
160
Gudang C
10.000
20.000
30.000
160
Demand
140
200
80




            Apa yang harus dilakukan perusahaan tsb agar biaya yang dikeluarkan minimum ?



4.        Suatu perusahaan memerlukan 5 orang untuk 5 pekerjaan (P, Q, R, S, T) untuk memenuhi itu perusahaan membuka lowongan pekerjaan ternyata ada 7 orang yang melamar dan diberi kode A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, disajikan dalam tabel berikut :
Tabel prediksi pendapatan dari pekerjaan
Pekerjaan
Kode Pelamar
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
P
100
120
85
100
90
130
90
Q
70
110
70
80
100
120
90
R
95
110
90
90
60
140
100
S
90
115
80
100
80
150
80
T
70
100
80
75
100
120
75
Tabel permintaan gaji pelamar
Pekerjaan
Kode Pelamar
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
gaji
50
60
50
45
45
60
35
Tentukan 5 calon yang harus diterima agar perusahaan mendapatkan laba maksimum!


5.       Diketahui table transportasi
10
10
12
2
13
8
6
14
19
18
15

18
9
12
13
16

19
20
22
17

16

13
14
14
10
24
18
1
39
19

18

20
21

12
13
14
14
10
11
13
20
24
15


a.       Apakah solusi diatas merupakan solusi basic fisibel ? jelaskan!
Ya, karena jumlah peubah dasar dalam tabel tsb ada 9 sama dengan syaratnya yaitu jumlah kolom ditambah jumlah baris dikurangi satu yaitu 6 + 4 – 1 = 9. Jumlah supply dan demand juga seimbang yaitu 93.

b.      Tentukan solusi optimal dari masalah transportasi tersebut diatas?



Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Silakan meninggalkan komentar ^_^