MATEMATIKA
SEKOLAH
Oleh:
Intan
Cahyaningrum
1102329
1. MATEMATIKA SEKOLAH
A.
Pengertian Matematika Sekolah
Dalam Kurikulum Pendidikan
Dasar dan Menengah, yang dimaksud matematika adalah matematika
sekolah,
yaitu matematika yang diajarkan di tingkat Pendidikan Dasar (SD dan SMP) dan
Pendidikan Menengah (SMA dan SMK). Matematika sekolah terdiri atas
bagian-bagian matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan
kemampuan-kemampuan dan membentuk pribadi serta berpandu pada perkembangan
IPTEK. Ini menunjukkan bahwa matematika sekolah tetap memiliki ciri-ciri yang
dimiliki oleh matematika, yaitu memiliki objek kajian yang abstrak serta
berpola pikir deduktif konsisten. (Suherman, dkk., 2003:54).
Matematika sekolah merupakan
bagian-bagian dari matematika sebagai ilmu yang dipilih atas dasar kepentingan
pengembangan kemampuan berpikir dan kepribadian peserta didik serta kepentingan
perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, perlu selalu dapat sejalan dengan
tuntutan kepentingan peserta didik untuk menghadapi tantangan dan tuntutan
perkembangan kehidupan masa depan.
B.
Peranan Matematika Sekolah
Sesuai dengan tujuan diberikannya matematika di sekolah, kita dapat
melihat bahwa matematika sekolah memegang peranan sangat penting. Anak
didik memerlukan matematika untuk memenuhi kebutuhan praktis dan memecahkan
masalah dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dapat berhitung, dapat
menghitung isi dan berat, dapat mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan
menafsirkan data, dapat menggunakan kalkulator dan komputer. Selain itu, agar
mampu mengikuti pelajaran matematika lebih lanjut, membantu memahami bidang
studi lain seperti fisika, kimia, arsitektur, farmasi, geografi, ekonomi, dan
sebagainya, dan agar para siswa dapat berpikir logis, kritis, dan praktis,
beserta bersikap positif dan berjiwa kreatif.
Sebagai warga negara Indonesia yang berhak mendapatkan pendidikan seperti
yang tertuang dalam UUD 1945, tentunya harus memiliki pengetahuan umum minimum.
Pengetahuan minimum itu diantaranya adalah matematika. Oleh sebab itu,
matematika sekolah sangat berarti baik bagi para siswa yang melanjutkan studi
maupun yang tidak.
Bagi mereka yang tidak melanjutkan studi, matematika dapat digunakan
dalam berdagang dan berbelanja, dapat berkomunikasi melalui tulisan/gambar
seperti membaca grafik dan persentase, dapat membuat catatan-catatan dengan
angka, dan lain-lain. Kalau diperhatikan pada berbagai media massa, seringkali
informasi disajikan dalam bentuk persen, tabel, bahkan dalam bentuk diagram.
Dengan demikian, agar orang dapat memperoleh informasi yang benar dari apa yang
dibacanya itu, mereka harus memiliki pengetahuan mengenai persen, cara membaca
tabel, dan juga diagram. Dalam hal inilah matematika memberikan peran
pentingnya.
Sejalan dengan kemajuan jaman, tentunya pengetahuan semakin berkembang.
Supaya suatu negara bisa lebih maju, maka negara tersebut perlu memiliki
manusia-manusia yang melek teknologi. Untuk keperluan ini tentunya mereka perlu
belajar matematika sekolah terlebih dahulu karena matematika memegang peranan
yang sangat penting bagi perkembangan teknologi itu sendiri. Tanpa bantuan
matematika tidak mungkin terjadi perkembangan teknologi seperti sekarang ini.
Namun demikian, matematika dipelajari bukan untuk keperluan praktis saja,
tetapi juga untuk perkembangan matematika itu sendiri. Jika matematika tidak
diajarkan di sekolah maka sangat mungkin matematika akan punah. Selain itu,
sesuai dengan karakteristiknya yang bersifat hirarkis, untuk mempelajari
matematika lebih lanjut harus mempelajari matematika level sebelumnya.
Seseorang yang ingin menjadi ilmuawan dalam bidang matematika, maka harus
belajar dulu matematika mulai dari yang paling dasar.
Jelas bahwa matematika sekolah mempunyai peranan yang sangat penting baik
bagi siswa supaya punya bekal pengetahuan dan untuk pembentukan sikap serta
pola pikirnya, warga negara pada umumnya supaya dapat hidup layak, untuk
kemajuan negaranya, dan untuk matematika itu sendiri dalam rangka melestarikan
dan mengembangkannya.
C.
Fungsi Matematika Sekolah
Fungsi matematika adalah sebagai media atau sarana
siswa dalam mencapai kompetensi. Dengan mempelajari materi matematika
diharapkan siswa akan dapat menguasai seperangkat kompetensi yang telah
ditetapkan. Oleh karena itu, penguasaan materi matematika bukanlah tujuan akhir
dari pembelajaran matematika, akan tetapi penguasaan materi matematika hanyalah
jalan mencapai penguasaan kompetensi. Fungsi lain mata pelajaran matematika
sebagai: alat, pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Ketiga fungsi matematika
tersebut hendaknya dijadikan acuan dalam pembelajaran matematika sekolah.
Dengan mengetahui fungsi-fungsi matematika tersebut
diharapkan kita sebagai guru atau pengelola pendidikan matematika dapat
memahami adanya hubungan antara matematika dengan berbagai ilmu lain atau
kehidupan. Sebagai tindaklanjutnya sangat diharapkan agar para siswa diberikan
penjelasan untuk melihat berbagai contoh penggunaan matematika sebagai alat
untuk memecahkan masalah dalam mata pelajaran lain, dalam kehidupan kerja atau
dalam kehidupan sehari-hari. Namun tentunya harus disesuaikan dengan tingkat
perkembangan siswa, sehingga diharapkan dapat membantu proses pembelajaran matematika
di sekolah.
Siswa diberi pengalaman menggunakan matematika sebagai
alat untuk memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui
persamaan-persamaan, atau tabel-tabel dalam model-model matematika yang
merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita atau soal-soal uraian matematika
lainnya. Bila seorang siswa dapat melakukan perhitungan, tetapi tidak tahu
alasannya, maka tentunya ada yang salah dalam pembelajarannya atau ada sesuatu
yang belum dipahami. Belajar matematika juga merupakan pembentukan pola pikir
dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan di
antara pengertian-pengertian itu.
Dalam pembelajaran matematika, para siswa dibiasakan
untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman tentang sifat-sifat yang dimiliki
dan yang tidak dimiliki dari sekumpulan objek (abstraksi). Dengan pengamatan
terhadap contoh-contoh diharapkan siswa mampu menangkap pengertian suatu
konsep. Selanjutnya dengan abstraksi ini, siswa dilatih untuk membuat
perkiraan, terkaan, atau kecenderungan berdasarkan kepada pengalaman atau
pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus (generalisasi). Di
dalam proses penalarannya dikembangkan pola pikir induktif maupun deduktif.
Namun tentu kesemuanya itu harus disesuaikan dengan perkembangan kemampuan
siswa, sehingga pada akhirnya akan sangat membantu kelancaran proses
pembelajaran matematika di sekolah.
Fungsi matematika yang ketiga adalah sebagai ilmu
pengetahuan, oleh karena itu, pembelajaran matematika di sekolah harus diwarnai
oleh fungsi yang ketiga ini. Sebagai guru harus mampu menunjukkan bahwa
matematika selalu mencari kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang telah
diterima, bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan
penemuan-penemuan sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.
Dalam buku standar kompetensi matematika Depdiknas,
secara khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan kemampuan
berhitung, mengukur, menurunkan rumus dan menggunakan rumus matematika yang
diperlukan dalam kehidupan sehari-hari melalui pengukuran dan geometri,
aljabar, peluang dan statistika, kalkulus dan trigonometri. Metamatika juga
berfungsi mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui model
matematika, diagram, grafik, atau tabel.
D.
Tujuan Matematika Sekolah
Matematika diajarkan di sekolah
membawa misi yang sangat penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan
pendidikan nasional. Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat
digolongkan menjadi :
1.
Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata
penalaran dan membentuk kepribadian siswa
2.
Tujuan yang bersifat material menekankan kepada kemampuan
memecahkan masalah dan menerapkan matematika.
Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika
dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran matematika sebagai
berikut:
1.
Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,
misalnya melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan
kesamaan, perbedaan, konsistensi dan inkonsistensi.
2.
Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi,
intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa
ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3.
Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
4.
Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan
gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam
menjelaskan gagasan.
E.
Ruang Lingkup Matematika Sekolah
Pembelajaran matematika di sekolah diarahkan pada pencapaian standar
kompetensi dasar oleh siswa. Kegiatan pembelajaran matematika tidak
berorientasi pada penguasaan materi matematika semata, tetapi materi matematika
diposisikan sebagai alat dan sarana siswa untuk mencapai kompetensi. Oleh
karena itu, ruang lingkup mata pelajaran matematika yang dipelajari di sekolah
disesuaikan dengan kompetensi yang harus dicapai siswa.
Standar kompetensi matematika merupakan seperangkat kompetensi matematika
yang dibakukan dan harus ditunjukkan oleh siswa sebagai hasil belajarnya dalam
mata pelajaran matematika. Standar ini dirinci dalam kompetensi dasar,
indikator, dan materi pokok, untuk setiap aspeknya. Pengorganisasian dan
pengelompokan materi pada aspek tersebut didasarkan menurut kemahiran atau
kecakapan yang hendak ingin di capai.
Merujuk pada standar kompetensi dan kompetensi dasar yang harus dicapai
siswa maka ruang lingkup materi matematika adalah aljabar, pengukuran dan
geomerti, peluang dan statistik, trigonometri, serta kalkulus.
o Kompetensi aljabar ditekankan
pada kemampuan melakukan dan menggunakan operasi hitung pada persamaan,
pertidaksamaan dan fungsi.
o Pengukuran dan geometri
ditekankan pada kemampuan menggunakan sifat dan aturan dalam menentukan porsi,
jarak, sudut, volum, dan tranfrormasi.
o Peluang dan statistika
ditekankan pada menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara.
o Trigonometri ditekankan pada
menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.
o Kalkulus ditekankan pada
mengunakam konsep limit laju perubahan fungsi.
F.
Standar Kompetensi Bahan Kajian Matematika Sekolah
Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dapat tercapai dalam
belajar matematika mulai SD dan MI sampai SMA dan MA, adalah sebagai berikut:
1. Menunjukkan pemahaman konsep
matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan
mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat, dalam pemecahan masalah.
2. Memiliki kemampuan
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, grafik atau diagram untuk
menjelaskan keadaan atau masalah.
3. Menggunakan penalaran pada
pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,
menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
4. Menunjukkan kemampuan
strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model
matematika dalam pemecahan masalah.
5. Memiliki sikap menghargai
kegunaan matematika dalam kehidupan
Kecakapan di atas diharapkan dapat dicapai siswa dengan memilih materi
matematika melalui aspek berikut:
1.
Bilangan
a.
Melakukan dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan
dalam pemecahan masalah
b.
Menafsirkan hasil operasi hitung
2.
Pengukuran dan Geometri
a.
Mengidentifikasi bangun datar dan ruang menurut sifat, unsur,
atau kesebangunan
b.
Melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas,
volume, dan satuan pengukuran
c.
Menaksir ukuran (misal: panjang, luas, volume) dari benda
atau bangun geometri
d. Mengaplikasian konsep geometri dalam menentukan posisi,
jarak, sudut, dan transformasi, dalam pemecaham masalah
3.
Peluang dan Statistika
a.
Mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkan data
b.
Menentukan dan menafsirkan peuang suatu kejadian dan
ketidakpastian
4.
Trigonometri
Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri
dalam pemecahan masalah
5.
Aljabar
Melakukan operasi hitung dan manipulasi aljabar pada persamaan,
pertidaksamaan, dan fungsi, yang meliputi: bentuk linear, kuadrat, suku banyak,
eksponen dan logaritma, barisan dan deret, matriks, dan vektor, dalam pemecahan
masalah.
6.
Kalkulus
Menggunakan konsep laju limit perubahan fungsi (diferensial dan integral)
dalam pemecahan masalah
G.
Standar Kompetensi Matematika Sekolah
Standar kompetensi dirancang secara berdiversifikasi, untuk melayani
semua kelompok siswa (normal, sedang, tinggi). Dalam hal ini, guru perlu
mengenal dan mengidentifikasi kelompok-kelompok tersebut. Kelompok normal
adalah kelompok yang memerlukan waktu belajar relatif lebih lama dari kelompok
sedang, sehingga perlu diberikan pelayanan dalam bentuk menambah waktu belajar
atau memberikan remidiasi. Sedangkan kelompok tinggi adalah kelompok yang
memiliki kecepatan belajar lebih cepat dari kelompok sedang, sehingga guru
dapat memberikan layanan dalam bentuk akselerasi (percepatan) belajar atau
memberikan materi pengayaan.
Kemampuan matematika yang dipilih dalam standar kompetensi dirancang
sesuai dengan kemampuan dan kebutuhan siswa agar dapat berkembang secara
optimal, serta memperhatikan pula perkembangan pendidikan matematika di dunia
sekarang ini. Untuk mencapai standar kompetensi tersebut dipilih materi-materi
matematika dengan memperhatikan struktur keilmuan, tingkat kedalaman materi,
serta sifat-sifat esensial materi dan keterpakaiannya dalam kehidupan
sehari-hari.
Secara rinci, standar kompetensi mata pelajaran matematika untuk sekolah
menengah pertama adalah sebagai berikut:
1.
Bilangan
a.
Melakukan dan mengunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan
dalam pemecahan masalah
b.
Menaksir hasil operasi hitung
2.
Pengukuran dan Geometri
a.
Mengidentifikasi bangun datar dan bangun ruang menurut
sifat, unsur, atau kesebangunannya
b.
Melakukan operasi hitung yang melibatkan keliling, luas,
volume, dan satuan pengukuran
c.
Menaksir ukuran (misal: panjang, luas, volume) dari benda
atau bangun geometri
d.
Mengidentifikasi sifat garis dan sudut dalam pemecahan
masalah
3.
Peluang dan statistika
a.
Mengumpulkan, menyajikan, dan menafsirkan data (ukuran pemusatan
data)
b.
Menentukan dan menafsirkan peluang suatu kejadian
4.
Aljabar
Melakukan
operasi hitung pada persamaan, pertidaksamaan, dan fungsi, meliputi: bentuk
linear, kuadrat, barisan dan deret, dalam pemecahan masalah.
Sementara
itu, standar kompetensi mata pelajaran matematika untuk Sekolah Menengah Atas
dan Madrasah Aliyah adalah sebagai berikut:
1.
Pengukuran dan geometri
Menggunakan
sifat dan aturan dalam menentukan posisi, jarak, sudut, volum, dan transformasi
dalam pemecahan masalah
2.
Peluang dan Statistika
a.
Menyusun dan menggunakan kaidah pencacahan dalam menentukan
banyak kemungkinan
b.
Menentukan dan menafsirkan peluang kejadian majemuk
c.
Menyajikan dan meringkas data dengan berbagai cara dan
memberi tafsiran
3.
Trigonometri
a. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas
trigonometri dalam pemecahan masalah
b.
Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang/menyusun
bukti
4.
Aljabar
a.
Menggunakan operasi dan manipulasi aljabar dalam
pemecahanmasalah yang beraitan dengan: bentuk pangkat, akar, logaritma,
persamaan dan fungsi komposisi dan fungsi invers
b.
Menyusun/menggunakan persamaan lingkaran dan garis
singgungnya
c. Menggunakan algoritma pembagian, teorema sisa, dan teorema
faktor dalam pemecahan masalah
d.
Merancang dan menggunakan model matematika program linear
e. Menggunakan sifat dan aturan yang berkaitan dengan barisan,
deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam
pemecahan masalah
5.
Kalkulus
Menggunakan
konsep limit fungsi, turunan, dan integral dalam pemecahan masalah
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Silakan meninggalkan komentar ^_^